વિધેય fleft( x right) = frac{1}{{4 - {x^2}}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$f\left( x \right) = \frac{1}{{4 - {x^2}}} + {\log _{10}}\left( {{x^3} - x} \right)$

Let ${f_1} = \frac{1}{{4 - {x^2}}}$   and

Vedclass · Accepted Answer

$\left( { - 1,0} \right) \cup \left( {1,2} \right) \cup \left( {2,\infty } \right)$

Vedclass · Answer

$f\left( x ight) = \frac{1}{{4 - {x^2}}} + {\log _{10}}\left( {{x^3} - x} ight)$

Let ${f_1} = \frac{1}{{4 - {x^2}}}$   and   ${f_2} = {\log _{10}}\left( {{x^3} - x} ight)$

$ \Rightarrow 4 - {x^2} 
e 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^3} - x > 0$

$ \Rightarrow x 
e  \pm 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow x\left( {x + 1} ight)\left( {x + 1} ight) > 0$

$x \in \left( { - 1,0} ight) \cup \left( {1,\infty } ight) - \left\{ 2 ight\}$

$x \in \left( { - 1,0} ight) \cup \left( {1,2} ight) \cup \left( {2,\infty } ight)$

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{1}{{4 - {x^2}}} + \log \,\left( {{x^3} - x} \right)$ નો પ્રદેશ મેળવો.

Similar Questions

$f : R \to R$ માટે

$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + 2mx - 1\,,}&{x \leq 0}\\
{mx - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x > 0}
\end{array}} \right.$

જો $f (x)$ એક-એક વિધેય હોય તો $'m'$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો.

વિધેય $f(x) = \cos (x/3)$ નો વિસ્તાર મેળવો.

ગણ $A$ માં $3$ સભ્ય છે અને $B$ માં $4$ સભ્ય છે . જો $A$ થી $B$ માં એક-એક વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.

અહી $A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} $ આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય $f: A \rightarrow A$ ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $f(1)+f(2)=3-f(3)$ થાય.

સાબિત કરો કે વિધેય $f : R \rightarrow\{ x \in R :-1< x <1\}$, $f ( x )=\frac{x}{1+|x|^{\prime}} x \in R$, એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે.